Stéphane Delplace étudie le piano avec Pierre Sancan, puis fait ses classes d’harmonie (Alain Bernaud), contrepoint (Jean-Paul Holstein), fugue (Michel Merlet) et orchestration (Serge Nigg) au Conservatoire de Paris, de 1979 à 1984, s’initiant parallèlement à l’orgue auprès de Jean Galard à la Ville de Paris.
Il commence à écrire au milieu des années quatre-vingt avec la ferme conviction, alors peu répandue, que la musique tonale recèle une infinité de contrées inexplorées. Il ne se départira jamais de cette ligne, sa musique plongeant notamment ses racines dans celle de Bach, Brahms, Fauré, Ravel, Prokofiev… Cette détermination le tiendra naturellement éloigné des cercles officiels de la musique contemporaine. Il rejoindra en 2000 le groupe Phoenix, fondé par Jean-François Zygel et Thierry Escaich afin de proposer une alternative à la musique institutionnelle. Tout en ayant exploré de multiples formations, de l’orchestre au chœur en passant par la musique de chambre et l’orgue, il consacrera une grande partie de sa production au piano, pour lequel de nombreux et prestigieux interprètes se mobiliseront. À partir de 2008, il commencera de jouer lui-même ses œuvres en concert. Sa musique est donnée principalement en France, mais aussi en Allemagne, Italie, Grèce, Turquie, Chine, États-Unis… En 2001, l’Académie des beaux-arts lui décerne le Prix Florent Schmitt.
Il enseigne l’écriture aux Conservatoires des 6e et 17e arrondissements de Paris, ainsi qu’à l’École normale de musique de Paris.
Lors du Freshly Composed de janvier 2019, Stéphane présente sa sonate « Les Jérônimes » pour violoncelle et piano, dédiée au pianiste Jérôme Ducros et au violoncelliste Jérôme Pernoo. Celle-ci réussit son projet de financement participatif.